3.313 Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение a, если: a) 144 = a²; б) а² = 169; в) а² = 1 000 000; г) 216 = а³; д) а³ = 729.

Решение:

1. a) $$144 = a^2$$ => $$a = \sqrt{144} = 12$$
2. б) $$a^2 = 169$$ => $$a = \sqrt{169} = 13$$
3. в) $$a^2 = 1 000 000$$ => $$a = \sqrt{1 000 000} = 1000$$
4. г) $$216 = a^3$$ => $$a = \sqrt[3]{216} = 6$$
5. д) $$a^3 = 729$$ => $$a = \sqrt[3]{729} = 9$$

Ответ: a) 12; б) 13; в) 1000; г) 6; д) 9.