Вопрос:

Пользуясь таблицей 45, ответьте на вопросы: a) На сколько изменилось среднее число жителей крупнейших городов России к 2019 г. по сравнению с 2010 г.? Можно ли считать, что средняя численность населения выросла за эти 9 лет? б) Найдите медиану числа жителей городов в 2010 г. Сравните её с медианой, вычисленной для 2019 г. Можно ли считать, что отличие существенное?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

a) Сначала посчитаем среднее число жителей в 2010 году:

$$ \frac{1021 + 890 + 1350 + 1144 + 974 + 11504 + 1251 + 1474 + 1154 + 991 + 1089 + 1165 + 4880 + 1062 + 1130}{15} = \frac{30079}{15} ≈ 2005.27 $$ тыс. чел.

Теперь посчитаем среднее число жителей в 2019 году:

$$ \frac{1013 + 1054 + 1483 + 1252 + 1095 + 12616 + 1254 + 1618 + 1165 + 1054 + 1133 + 1157 + 5384 + 1124 + 1201}{15} = \frac{32589}{15} ≈ 2172.6 $$ тыс. чел.

Разница между средним числом жителей в 2019 и 2010 годах:

$$ 2172.6 - 2005.27 = 167.33 $$ тыс. чел.

Да, можно считать, что средняя численность населения выросла за эти 9 лет, так как среднее значение увеличилось на 167.33 тыс. человек.

б) Найдем медиану числа жителей городов в 2010 г. Для этого упорядочим данные по возрастанию:

$$890, 974, 991, 1021, 1062, 1089, 1130, 1144, 1154, 1165, 1251, 1350, 1474, 4880, 11504$$

Медиана - это серединное значение в упорядоченном наборе данных. В данном случае у нас 15 городов, поэтому медиана будет 8-м элементом:

Медиана в 2010 г. = 1144 тыс. чел.

Теперь найдем медиану числа жителей городов в 2019 г. Для этого упорядочим данные по возрастанию:

$$1013, 1054, 1054, 1095, 1124, 1133, 1157, 1165, 1201, 1252, 1254, 1483, 1618, 5384, 12616$$

Медиана - это серединное значение в упорядоченном наборе данных. В данном случае у нас 15 городов, поэтому медиана будет 8-м элементом:

Медиана в 2019 г. = 1165 тыс. чел.

Разница между медианами:

$$ 1165 - 1144 = 21 $$ тыс. чел.

Отличие между медианами составляет 21 тыс. человек. Можно считать, что отличие несущественное, так как это относительно небольшое изменение по сравнению с общим числом жителей.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю