Пользуясь таблицей элементарных событий опыта с двумя бросками игральной кости, укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков равна 7»; б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»; в) «сумма очков не меньше 6».

Решение:

При броске двух игральных костей всего возможно 36 элементарных исходов (6 исходов для первой кости умножить на 6 исходов для второй кости). Рассмотрим каждый пункт:

а) «сумма очков равна 7»

Благоприятные исходы:

• (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

Всего 6 благоприятных исходов.

б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»

Благоприятные исходы:

• Если на первом броске выпало 1, то на втором может выпасть 2, 3, 4, 5, 6 (5 исходов).
• Если на первом броске выпало 2, то на втором может выпасть 3, 4, 5, 6 (4 исхода).
• Если на первом броске выпало 3, то на втором может выпасть 4, 5, 6 (3 исхода).
• Если на первом броске выпало 4, то на втором может выпасть 5, 6 (2 исхода).
• Если на первом броске выпало 5, то на втором может выпасть 6 (1 исход).
• Если на первом броске выпало 6, то на втором ничего не может выпасть.

Всего 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 благоприятных исходов.

в) «сумма очков не меньше 6»

Это значит, что сумма очков равна 6, 7, 8, 9, 10, 11 или 12.

События, где сумма равна 6:

• (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 исходов.

События, где сумма равна 7:

• (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 исходов.

События, где сумма равна 8:

• (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 5 исходов.

События, где сумма равна 9:

• (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 4 исхода.

События, где сумма равна 10:

• (4, 6), (5, 5), (6, 4) - 3 исхода.

События, где сумма равна 11:

• (5, 6), (6, 5) - 2 исхода.

События, где сумма равна 12:

• (6, 6) - 1 исход.

Всего 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 26 благоприятных исходов.

Ответ: а) 6 исходов; б) 15 исходов; в) 26 исходов.