Ответ:

Расположим события по датам. Для событий, которые охватывали несколько лет, указана дата начала или общепринятая дата достижения результата.

  1. К началу XVI века европейцам были известны Европа, Азия, Африка, Северная и Южная Америка.
  2. 1581–1582 годы — поход Ермака через Уральские горы и начало освоения Сибири.
  3. 1639 год — Иван Москвитин вышел к Тихому океану.
  4. 1642 год — Абель Тасман открыл Тасманию; его плавания внесли вклад в исследование Австралии.
  5. 1648 год — Семён Дежнёв прошёл проливом между Азией и Америкой.
  6. 1768–1771 годы — первое плавание Джеймса Кука; в 1770 году он достиг восточного побережья Австралии.
  7. 1733–1743 годы — Великая Северная экспедиция исследовала северное побережье России. Она состоялась раньше плавания Кука, поэтому в последовательности её следует поместить перед ним.
  8. 1820 год — экспедиция Фаддея Беллинсгаузена и Михаила Лазарева открыла Антарктиду.
  9. 1909 год — Роберт Пири заявил о достижении Северного полюса.
  10. 1911 год — Руал Амундсен достиг Южного полюса и поднял там норвежский флаг.

Временная лента (схематично; расстояния между датами не в масштабе):

1500160017001800до XVI в.: известны пять частей света1581–82: Ермак1639: Москвитин1642: Тасман1648: Дежнёв1733–43: Северная экспедиция1768–71: Кук1820: Антарктида1909: Пири — Северный полюс1911: Амундсен — Южный полюс

Примечание: даты похода Ермака и отдельных плаваний в источниках могут обозначаться диапазоном или немного различаться; события расставлены по общепринятой хронологии.