771. Пользуясь тем, что 2,2 < √5 < 2,3 и 2,4 < √6 < 2,5, OD a) √6 + √5; 6) √6-√5.

Ответ: а) 4,6 < √6 + √5 < 4,8; б) 0,1 < √6 - √5 < 0,3

Разбираемся:

1. а) Оценка √6 + √5:

   Складываем известные неравенства:

   2,2 < √5 < 2,3

   2,4 < √6 < 2,5

   Получаем, складывая левые и правые части:

   2,2 + 2,4 < √5 + √6 < 2,3 + 2,5

   4,6 < √6 + √5 < 4,8

2. б) Оценка √6 - √5:

   Вычитаем известные неравенства:

   2,4 < √6 < 2,5

   2,2 < √5 < 2,3

   Чтобы вычесть, умножим второе неравенство на -1:

   -2,3 < -√5 < -2,2

   Теперь сложим:

   2,4 - 2,3 < √6 - √5 < 2,5 - 2,2

   0,1 < √6 - √5 < 0,3

Ответ: а) 4,6 < √6 + √5 < 4,8; б) 0,1 < √6 - √5 < 0,3