Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадрат- ное уравнение, имеющее заданные корни х₁ и х₂. Заполните таб- лицу.

Давай заполним таблицу, используя теорему Виета. Напомню, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней x₁ + x₂ = -b/a, а произведение корней x₁ * x₂ = c/a. Будем считать, что a = 1.

x₁	x₂	x₁ + x₂	x₁ * x₂	ax² + bx + c = 0
3	-4	-1	-12	x² + x - 12 = 0
-1	-8	-9	8	x² + 9x + 8 = 0
-5	1	-4	-5	x² + 4x - 5 = 0
0,2	0,7	0,9	0,14	x² - 0.9x + 0.14 = 0 \( \Leftrightarrow \) 100x² - 90x + 14 = 0 \( \Leftrightarrow \) 50x² - 45x + 7 = 0
\(\frac{1}{3}\)	\(-\frac{1}{2}\)	\(-\frac{1}{6}\)	\(-\frac{1}{6}\)	x² + \(\frac{1}{6}\)x - \(\frac{1}{6}\) = 0; 6x² + x - 1 = 0
\(-\frac{2}{5}\)	\(-\frac{1}{5}\)	\(-\frac{3}{5}\)	\(\frac{2}{25}\)	x² + \(\frac{3}{5}\)x + \(\frac{2}{25}\) = 0 \( \Leftrightarrow \) 25x² + 15x + 2 = 0
√3 - 2	√3 + 2	2√3	-1	x² - 2√3x - 1 = 0
1 + √2	1 - √2	2	-1	x² - 2x - 1 = 0
4	0	4	0	x² - 4x = 0
\(\frac{1}{3}\)	\(-\frac{1}{3}\)	0	\(-\frac{1}{9}\)	x² - \(\frac{1}{9}\) = 0 \( \Leftrightarrow \) 9x² - 1 = 0

Ответ: смотри таблицу выше

Ты молодец! У тебя всё получится!