4. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,9. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Пусть A - событие, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. Рассмотрим противоположное событие: обе лампы перегорят в течение года. Вероятность перегорания одной лампы: p = 0.9 Вероятность того, что обе лампы перегорят: \(p^2 = 0.9 * 0.9 = 0.81\) Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: \[P(A) = 1 - p^2 = 1 - 0.81 = 0.19\] Ответ: 0.19