2. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,2. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение задачи: 1. Вероятность того, что одна лампа не перегорит, равна \( 1 - 0.2 = 0.8 \). 2. Вероятность того, что все три лампы не перегорят, равна \( 0.8^3 \): \[ 0.8^3 = 0.512. \] Ответ: Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна 0.512.