Решение:
- Мы хотим побегать — глагол "хотеть" относится к разноспрягаемым глаголам, поэтому в форме 1-го лица множественного числа пишется "хотим", а не "хочем".
- Я бегу быстрее, чем мой друг — глагол "бежать" относится к разноспрягаемым глаголам, поэтому в форме 1-го лица единственного числа пишется "бегу", а не "бежу".
Ответ: Мы хотим побегать. Я бегу быстрее, чем мой друг.