Помоги ученым найти значение выражения, выполнив действия со смешанными числами: 2 целых 1/3 : (5/8 - 8/3) - 2 * 1 целая 3/7

Решение:

Давай разберем пример по шагам.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
   • \[ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
   • \[ \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \]
   • Найдем общий знаменатель для 8 и 3, это 24.
   • \[ \frac{5 \times 3}{8 \times 3} - \frac{8 \times 8}{3 \times 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{7}{3} : \left(\frac{-49}{24}\right) \]
   • Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.
   • \[ \frac{7}{3} \times \left(\frac{24}{-49}\right) = \frac{7 \times 24}{3 \times (-49)} \]
   • Сократим: 7 и 49 (получим 1 и -7), 3 и 24 (получим 1 и 8).
   • \[ \frac{1 \times 8}{1 \times (-7)} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7} \]
4. Выполним умножение:
   • \[ 2 \times 1\frac{3}{7} = 2 \times \frac{10}{7} = \frac{2 \times 10}{7} = \frac{20}{7} \]
5. Выполним вычитание:
   • \[ -\frac{8}{7} - \frac{20}{7} \]
   • Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители.
   • \[ \frac{-8 - 20}{7} = \frac{-28}{7} \]
   • \[ \frac{-28}{7} = -4 \]

Ответ: -4