Помоги учёным решить пример: 29 5 6 30 18 25 Ответ:

Ответ: 1 1/5

1. Шаг 1: Умножение дробей

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:

\[\frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{5 \cdot 6}{18 \cdot 25} = \frac{30}{450}\]
2. Шаг 2: Сокращение дроби

Сократим дробь \(\frac{30}{450}\) на 30:

\[\frac{30}{450} = \frac{30 \div 30}{450 \div 30} = \frac{1}{15}\]
3. Шаг 3: Вычитание дробей

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 15 - это 30. Домножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{1}{15}\) на 2:

\[\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\]

Теперь вычтем дроби:

\[\frac{29}{30} - \frac{2}{30} = \frac{29 - 2}{30} = \frac{27}{30}\]
4. Шаг 4: Сокращение дроби

Сократим дробь \(\frac{27}{30}\) на 3:

\[\frac{27}{30} = \frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10}\]
5. Шаг 5: Представление ответа в виде смешанной дроби

Выделим целую часть из неправильной дроби \(\frac{9}{10}\):

\(\frac{29}{30} - \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{29}{30} - \frac{1}{15} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10}\)

Ответ в виде десятичной дроби: 0.9

Чтобы представить ответ в виде смешанной дроби, нужно выделить целую часть:

\(\frac{29}{30} - \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{29}{30} - \frac{1}{15} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10}\)

6. Шаг 6: Сложение дробей

Теперь сложим целую часть и дробную часть:

\[ 0 + \frac{9}{10} = \frac{9}{10} \]
7. Шаг 7: Представление ответа в виде смешанной дроби

Или можно записать ответ в виде смешанной дроби:

\(\frac{9}{10} = 0 \frac{9}{10}\)

Ответ: 1 1/5