1) Помогите Паше разобраться, каковы показания термометра в градусах Реомюра (с точностью до 0,5 градуса). 2) Скольким градусам Фаренгейта соответствует 100 градусов Цельсия? Какой физический процесс соответствует этой температуре? 3) Выведите формулу для пересчёта градусов Реомюра в градусы Цельсия.

Решение:

1) Смотрим на термометр. Шкала Реомюра обозначена буквой «Р». Видим, что столбик термометра показывает значение между 40 и 50 градусами Реомюра. Так как нужно указать значение с точностью до 0,5 градуса, можно приблизительно сказать, что термометр показывает 44-45 градусов Реомюра.

2) На термометре находим отметку в 100 градусов по Цельсию (шкала «Ц»). Смотрим, какому значению соответствует эта отметка на шкале Фаренгейта («Ф»). Видим, что 100 градусам Цельсия соответствуют 212 градусов Фаренгейта. Физический процесс, соответствующий этой температуре, — кипение воды при нормальном атмосферном давлении.

3) Для вывода формулы для пересчета градусов Реомюра в градусы Цельсия, мы должны знать две точки, где значения обеих шкал известны. У нас есть две такие точки:

• Точка замерзания воды: 0 градусов Цельсия = 0 градусов Реомюра.
• Точка кипения воды: 100 градусов Цельсия = 80 градусов Реомюра.

Используем пропорцию, чтобы связать эти шкалы. Если обозначить температуру в градусах Цельсия как T_C, а в градусах Реомюра как T_R, то можно записать следующее соотношение:

\[\frac{T_C - 0}{100 - 0} = \frac{T_R - 0}{80 - 0}\]

Упрощаем это выражение, чтобы выразить T_C через T_R:

\[\frac{T_C}{100} = \frac{T_R}{80}\]

Теперь выразим T_C:

\[T_C = \frac{100}{80} \cdot T_R\]

И упрощаем дробь:

\[T_C = \frac{5}{4} \cdot T_R\]

Таким образом, формула для пересчета градусов Реомюра в градусы Цельсия выглядит так:

\[T_C = \frac{5}{4} \cdot T_R\]

Чтобы перевести градусы Реомюра в градусы Цельсия, нужно умножить значение в градусах Реомюра на 5/4.

Ответ: 1) 44-45 градусов Реомюра. 2) 212 градусов Фаренгейта, кипение воды. 3) T_C = \(\frac{5}{4}\) ⋅ T_R