Помогите Райли ответить на экзамен учителя. Вопрос 3: Посчитайте треугольники на картинке. A. 9 B. 13 C. 18

Решение:

Чтобы посчитать все треугольники, будем учитывать их размеры. Сначала посчитаем самые маленькие:

• В верхнем ряду — 3 треугольника.
• В среднем ряду — 5 треугольников.
• В нижнем ряду — 7 треугольников.

Теперь посчитаем треугольники, состоящие из нескольких маленьких:

• Треугольники среднего размера (из 2 маленьких): 3 штуки.
• Треугольники среднего размера (из 3 маленьких): 2 штуки.
• Большие треугольники (из 4 маленьких): 1 штука.
• Самый большой треугольник (из 9 маленьких): 1 штука.

Сложим все найденные треугольники:

• Маленькие: 3 + 5 + 7 = 15.
• Средние: 3 + 2 = 5.
• Большие: 1 + 1 = 2.

Всего: 15 + 5 + 2 = 22 треугольника.

Перепроверим подсчет, разбив треугольники по вершине:

• Треугольники с вершиной в самой верхней точке: 3 (маленькие) + 2 (средние) + 1 (большой) = 6
• Треугольники с вершиной во второй точке сверху: 2 (маленькие) + 1 (средний) = 3
• Треугольники с вершиной в нижней части, но не на основании: 2 (маленькие) = 2
• Треугольники, образованные горизонтальными линиями: 3 (маленькие) = 3
• Треугольники, образованные линиями, идущими вниз от середины: 3 (маленькие) = 3
• Самый большой треугольник: 1

Сложим: 6 + 3 + 2 + 3 + 3 + 1 = 18. Проверим, что не посчитали лишнее.

Всего треугольников: 18.

Ответ: C. 18