Помогите волшебнику вспомнить, чему равно N, если после комбинации команд 12212 число 59 на небе превратилось в 125.

Давайте решим задачу по шагам. 1. Разберем команды: * Команда 1: "раствори первую цифру числа" - удаляет первую цифру числа. * Команда 2: "увеличь число в N раз" - умножает число на N. 2. Применим команды к числу 59 последовательно, как указано в комбинации 12212: * Начальное число: 59 * Команда 1: Удаляем первую цифру (5). Остается 9. * Команда 2: Умножаем на N. Получаем 9 * N. * Команда 2: Умножаем результат снова на N. Получаем (9 * N) * N = 9 * N^2. * Команда 1: Удаляем первую цифру числа 9 * N^2. (Тут нужно понять, какое число получится после возведения N в квадрат и умножения на 9. Пока оставим это так.) * Команда 2: Умножаем результат на N. 3. Поймем, что происходит: После выполнения всех команд, число 59 превратилось в 125. Исходя из этого, нам нужно определить N. Давайте упростим задачу, рассмотрев только часть операций, где число 59 преобразуется в 125: * 59 --(Команда 1)--> 9 * 9 --(Команда 2)--> 9 * N * 9 * N --(Команда 2)--> 9 * N^2 * Предположим, после удаления первой цифры числа 9*N^2, остается некоторое число X. Затем, число X умножается на N в соответствии с последней командой 2. * X * N = 125 4. Предположим, что после удаления первой цифры 9 * N^2, остается цифра 1, тогда: * 1 * N = 125. В таком случае N = 125. Но это нелогично, т.к. не соответствует условию. 5. Рассмотрим другой вариант. Допустим, после первых двух действий, когда мы применили команды 1 и 2, у нас было число 9, а затем 9*N, потом 9*N^2. * 9 --(Команда 1)--> 9 * 9 --(Команда 2)--> 9 * N * 9 * N --(Команда 2)--> 9 * N^2 * 9 * N^2 --(Команда 1)--> X (удаляем первую цифру) * X --(Команда 2)--> X * N = 125 Нужно понять, что число 125 получается умножением X на N. Давайте попробуем подобрать N. 6. Метод подбора: * Пусть N = 5. Тогда 9 * N^2 = 9 * 25 = 225. После удаления первой цифры (2), останется 25. Затем, 25 * N = 25 * 5 = 125. Подходит! 7. Ответ: Значит, N = 5. Ответ: 5