Популяция в 200 растёт по закону P(t) = 200e^{0.1t}. Найдите P(4)

Решение:

Чтобы найти значение популяции через 4 единицы времени, нужно подставить \( t = 4 \) в данную формулу:

\( P(t) = 200e^{0.1t} \)

Подставляем \( t = 4 \):

\[ P(4) = 200e^{0.1 \times 4} \]

Вычисляем показатель степени:

\[ P(4) = 200e^{0.4} \]

Теперь вычислим значение \( e^{0.4} \). Используя калькулятор, получим примерно \( 1.4918 \).

Умножаем на 200:

\[ P(4) \approx 200 \times 1.4918 \]

\[ P(4) \approx 298.36 \]

Округлим до ближайшего целого, если это необходимо, но в данном случае оставим десятичное значение.

Ответ: \( 200e^{0.4} \) или приблизительно \( 298.36 \).