Посчитай, чему равно 100₂ × 111₂.

Чтобы посчитать произведение двоичных чисел 100₂ и 111₂, выполним умножение в столбик, как при обычном умножении десятичных чисел, но с учетом правил двоичной арифметики.

Шаг 1: Умножаем 100₂ на первую цифру числа 111₂ (самую правую цифру, которая равна 1):

100₂ * 1 = 100₂

Шаг 2: Умножаем 100₂ на вторую цифру числа 111₂ (среднюю цифру, которая равна 1). Результат сдвигаем на один разряд влево:

100₂ * 1 = 100₂ (сдвигаем влево ->) 1000₂

Шаг 3: Умножаем 100₂ на третью цифру числа 111₂ (самую левую цифру, которая равна 1). Результат сдвигаем на два разряда влево:

100₂ * 1 = 100₂ (сдвигаем влево ->) 10000₂

Шаг 4: Складываем полученные результаты:

$$ \begin{array}{c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & 1 & 0 & 0 \\ & 1 & 0 & 0 & 0 \\ + 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{array} $$

Складываем столбиком, начиная с младшего разряда:

0 + 0 + 0 = 0

0 + 0 + 0 = 0

1 + 0 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 = 1

Получаем 11100₂.

Ответ: 11100₂