Сложение шестнадцатеричных чисел

Для решения этого задания необходимо сложить два шестнадцатеричных числа: 9A₁₆ и F5₁₆. Давайте переведем эти числа в десятичную систему, сложим их, а затем переведем результат обратно в шестнадцатеричную систему.

1. Перевод 9A₁₆ в десятичную систему:

   $$9A_{16} = (9 \times 16^1) + (10 \times 16^0) = (9 \times 16) + (10 \times 1) = 144 + 10 = 154_{10}$$

2. Перевод F5₁₆ в десятичную систему:

   $$F5_{16} = (15 \times 16^1) + (5 \times 16^0) = (15 \times 16) + (5 \times 1) = 240 + 5 = 245_{10}$$

3. Сложение в десятичной системе:

   $$154_{10} + 245_{10} = 399_{10}$$

4. Перевод 399₁₀ в шестнадцатеричную систему:

   Делим 399 на 16:

   $$399 \div 16 = 24$$ (остаток 15, что соответствует F в шестнадцатеричной системе)

   Делим 24 на 16:

   $$24 \div 16 = 1$$ (остаток 8)

   Делим 1 на 16:

   $$1 \div 16 = 0$$ (остаток 1)

   Записываем остатки в обратном порядке: 18F

   $$399_{10} = 18F_{16}$$

Ответ: 9A₁₆ + F5₁₆ = 18F₁₆