Посчитай элементы последовательности a_n = (-1)^(n+1) 1. a_1 2. a_10 3. a_25 4. a_100

Решение:

Последовательность задана формулой \( a_n = (-1)^{n+1} \). Чтобы найти элементы последовательности, нужно подставить порядковый номер \( n \) в формулу.

1. Для \( n=1 \): \( a_1 = (-1)^{1+1} = (-1)^2 = 1 \)
2. Для \( n=10 \): \( a_{10} = (-1)^{10+1} = (-1)^{11} = -1 \)
3. Для \( n=25 \): \( a_{25} = (-1)^{25+1} = (-1)^{26} = 1 \)
4. Для \( n=100 \): \( a_{100} = (-1)^{100+1} = (-1)^{101} = -1 \)

Ответ: a₁ = 1, a₁₀ = -1, a₂₅ = 1, a₁₀₀ = -1.