Посчитай элементы последовательности аn = 1 / (n + 1)

Решение:

Последовательность задана формулой \( a_n = \frac{1}{n+1} \). Чтобы найти значения элементов последовательности, нужно подставить порядковый номер члена последовательности вместо \( n \) в эту формулу.

1. Найдем \( a_1 \):

Подставим \( n = 1 \) в формулу:

\[ a_1 = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2} \]

2. Найдем \( a_3 \):

Подставим \( n = 3 \) в формулу:

\[ a_3 = \frac{1}{3+1} = \frac{1}{4} \]

3. Найдем \( a_7 \):

Подставим \( n = 7 \) в формулу:

\[ a_7 = \frac{1}{7+1} = \frac{1}{8} \]

4. Найдем \( a_{15} \):

Подставим \( n = 15 \) в формулу:

\[ a_{15} = \frac{1}{15+1} = \frac{1}{16} \]

Ответ: \( a_1 = \frac{1}{2} \), \( a_3 = \frac{1}{4} \), \( a_7 = \frac{1}{8} \), \( a_{15} = \frac{1}{16} \).