Ответ:

Переведём число в десятичную систему:

\(\mathrm{FFF}_{16}=15\cdot16^2+15\cdot16+15=3840+240+15=4095_{10}\).

Прибавим единицу: \(4095+1=4096_{10}\).

Переведём \(4096_{10}\) в шестнадцатеричную систему делением на 16:

\(4096:16=256\), остаток 0;
\(256:16=16\), остаток 0;
\(16:16=1\), остаток 0;
\(1:16=0\), остаток 1.

Читаем остатки снизу вверх: \(1000_{16}\).

Ответ: \(\mathrm{FFF}_{16}+1_{16}=1000_{16}\).