Посчитайте значение выражения \(\frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}}\).

Решение:

Чтобы посчитать значение выражения, упростим его:

1. Объединим выражения под одним корнем: \[ \frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}} \]
2. Сократим дробь: \[ \sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}} = \sqrt{\frac{720}{40}} = \sqrt{18} \]
3. Упростим корень из 18: \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \)

Ответ: \(3\sqrt{2}\).