«Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждал Миша, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Миши, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 63,7 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Рассмотрим решение задачи.

Зонт состоит из 12 клиньев. Каждый клинь состоит из двух треугольников. Следовательно, общее количество треугольников равно:

$$12 \cdot 2 = 24$$ треугольника.

Определим площадь поверхности зонта, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 63,7 см.

Так как расстояние между концами соседних спиц равно 30 см, то основание треугольника равно 30 см.

Площадь поверхности зонта равна:

$$S = 24 \cdot \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 63.7 = 24 \cdot 15 \cdot 63.7 = 360 \cdot 63.7 = 22932 \approx 22930$$

Площадь поверхности зонта равна 22930 см².

Ответ: 22930