«Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждал Петя, — площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Зонт состоит из восьми клиньев, каждый из которых является равнобедренным треугольником. Площадь поверхности зонта можно найти как сумму площадей этих треугольников. Площадь одного треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Из условия известно, что расстояние между концами соседних спиц (основание треугольника) равно 38 см, а высота каждого треугольника равна 53,1 см.

Рассчитаем площадь одного треугольника:

$$S_{\text{треуг}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 38 \cdot 53,1 = 19 \cdot 53,1 = 1008,9 \text{ см}^2$$

Умножим площадь одного треугольника на количество треугольников (клиньев), чтобы получить общую площадь зонта:

$$S_{\text{зонта}} = 8 \cdot S_{\text{треуг}} = 8 \cdot 1008,9 = 8071,2 \text{ см}^2$$

Округлим до десятков: 8071,2 ≈ 8070

Ответ: 8070