«Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждала Оля, — площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Площадь поверхности зонта равна сумме площадей треугольников, из которых он состоит. Купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц, следовательно, купол состоит из 12 треугольников.

Определим площадь одного треугольника:

$$S = \frac{1}{2}ah$$

где а - основание треугольника, h - высота, проведённая к основанию.

Из условия а = 28 см, h = 59 см.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 59 = 14 \cdot 59 = 826$$

Площадь одного треугольника 826 см².

Площадь поверхности зонта равна:

$$12 \cdot 826 = 9912$$

Площадь поверхности зонта равна 9912 см². Округлим до десятков: 9910 см².

Ответ: 9910