После написания контрольной работы Евгения Валентиновна подвела итоги. Она внесла в таблицу значения и частоты полученных оценок: Оценка 2 3 4 5 Частота 0,05 0,4 0,45 0,1 Используя правило нахождения среднего, найдите среднюю оценку учеников класса за данную котрольную работу.

Для нахождения средней оценки учеников класса необходимо использовать правило нахождения среднего арифметического числового набора, а именно: необходимо найти сумму произведений значений и их частот.

Средняя оценка вычисляется по формуле:

$$\overline{x} = \frac{x_1 \cdot f_1 + x_2 \cdot f_2 + ... + x_n \cdot f_n}{N}$$, где:

• $$x_i$$ – значение оценки;
• $$f_i$$ – частота этой оценки;
• $$N$$ – общее количество.

В данном случае:

• Оценка 2 встречается с частотой 0,05;
• Оценка 3 встречается с частотой 0,4;
• Оценка 4 встречается с частотой 0,45;
• Оценка 5 встречается с частотой 0,1.

Общее количество (сумма частот):

$$N = 0.05 + 0.4 + 0.45 + 0.1 = 1$$

Рассчитаем среднюю оценку:

$$\overline{x} = \frac{2 \cdot 0.05 + 3 \cdot 0.4 + 4 \cdot 0.45 + 5 \cdot 0.1}{1} = \frac{0.1 + 1.2 + 1.8 + 0.5}{1} = \frac{3.6}{1} = 3.6$$

Ответ: 3.6