После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (без градаций серого) размер файла уменьшился на 70 байтов. Найдите размер исходного файла.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем глубину цвета для черно-белого изображения (i2). Так как изображение черно-белое (без градаций серого), каждый пиксель может принимать одно из двух значений (черный или белый). Следовательно, глубина цвета i2 = 1 бит.
2. Шаг 2: Определяем количество цветов для черно-белого изображения (N2). Так как i2 = 1 бит, количество цветов N2 = 2¹ = 2.
3. Шаг 3: Определяем информационный объем черно-белого изображения (I2) в битах. Формула: I2 = K * i2, где K — количество пикселей. Так как K = 2¹² пикселей, то I2 = 2¹² * 1 = 2¹² бит.
4. Шаг 4: Определяем информационный объем исходного цветного изображения (I1) в битах. Из условия задачи известно, что размер файла уменьшился на 70 байтов. Это означает, что I1 - I2 = 70 байтов. Переведем 70 байтов в биты: 70 байтов * 8 бит/байт = 560 бит.
5. Шаг 5: Вычисляем I1: I1 = I2 + 560 бит.
6. Шаг 6: Подставляем значение I2: I1 = 2¹² + 560 бит = 4096 + 560 = 4656 бит.
7. Шаг 7: Переводим I1 в байты: 4656 бит / 8 бит/байт = 582 байта.

Ответ: 582 байта