После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменение количества цветов влияет на размер файла.

Исходный файл был 256-цветным. Это значит, что для каждого пикселя требовалось 8 бит (1 байт) информации, так как 2⁸ = 256.

После преобразования файл стал черно-белым, то есть 2-цветным. Для каждого пикселя теперь требуется 1 бит информации, так как 2¹ = 2.

Размер файла уменьшился на 70 байт. Это означает, что каждый пиксель стал занимать на 1 байт - 1 бит = 7 бит меньше места.

Пусть n - количество пикселей в изображении. Тогда уменьшение размера файла можно выразить как:

$$ n \cdot (8 \text{ бит} - 1 \text{ бит}) = 70 \text{ байт} $$

Переведем 70 байт в биты, чтобы работать в одних единицах измерения: 70 байт * 8 бит/байт = 560 бит.

$$ n \cdot 7 \text{ бит} = 560 \text{ бит} $$

Теперь найдем количество пикселей:

$$ n = \frac{560 \text{ бит}}{7 \text{ бит}} = 80 \text{ пикселей} $$

Теперь, когда мы знаем количество пикселей, можем найти размер исходного файла (256-цветного):

$$ \text{Размер} = n \cdot 8 \text{ бит} = 80 \text{ пикселей} \cdot 8 \text{ бит/пиксель} = 640 \text{ бит} $$

Ответ: 640 бит