1. После преобразования растрового 64-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла уменьшился на 50 бит. Каков размер исходного файла в байтах.

Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя в 64-цветном и чёрно-белом форматах. 1. Определение бит на пиксель для 64-цветного формата: * Для кодирования 64 различных цветов требуется такое количество бит, чтобы $$2^x = 64$$. Решив это уравнение, мы находим, что $$x = 6$$. Значит, для каждого пикселя в 64-цветном формате требуется 6 бит. 2. Определение бит на пиксель для чёрно-белого формата: * В чёрно-белом формате каждый пиксель может быть либо чёрным, либо белым. Следовательно, для кодирования одного пикселя достаточно 1 бита. 3. Разница в битах на пиксель: * Разница между 64-цветным и чёрно-белым форматами составляет $$6 - 1 = 5$$ бит на пиксель. 4. Определение количества пикселей: * Известно, что общий размер файла уменьшился на 50 бит. Поскольку каждый пиксель уменьшился на 5 бит, то количество пикселей в изображении составляет $$\frac{50}{5} = 10$$ пикселей. 5. Определение размера исходного файла в битах: * Исходный файл был 64-цветным, и для каждого из 10 пикселей требовалось 6 бит. Следовательно, размер исходного файла был $$10 \times 6 = 60$$ бит. 6. Преобразование размера файла в байты: * В одном байте 8 бит. Чтобы преобразовать 60 бит в байты, нужно разделить 60 на 8: $$\frac{60}{8} = 7.5$$ байт. * Поскольку размер файла обычно измеряется целым числом байтов, округлим в большую сторону. В данном случае можно считать что размер 8 байт. Ответ: 7.5 байт