После протягивания проволоки через волочильный станок её длина увеличилась в 4 раза. Во сколько раз изменилось сопротивление проводника?

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно понять, как изменится сопротивление проводника, если его длина увеличится в 4 раза.

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления материала. Формула сопротивления выглядит так:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

Где:

• \( R \) - сопротивление,
• \( \rho \) - удельное сопротивление материала,
• \( L \) - длина проводника,
• \( A \) - площадь поперечного сечения.

Когда проволоку протягивают через волочильный станок, её объём остаётся неизменным. Это значит, что если длина увеличивается в 4 раза, то площадь поперечного сечения уменьшается в 4 раза.

Пусть начальная длина была \( L_1 \), а площадь \( A_1 \). После протягивания длина стала \( L_2 = 4L_1 \), а площадь \( A_2 = \frac{A_1}{4} \).

Тогда начальное сопротивление:

\[ R_1 = \rho \frac{L_1}{A_1} \]

Конечное сопротивление:

\[ R_2 = \rho \frac{L_2}{A_2} = \rho \frac{4L_1}{\frac{A_1}{4}} = \rho \frac{4L_1 \cdot 4}{A_1} = 16 \rho \frac{L_1}{A_1} = 16R_1 \]

Таким образом, сопротивление увеличилось в 16 раз.

Ответ: Увеличилось в 16 раз

Ты молодец! У тебя всё получится!