3. После разгрузки баржи её осадка в реке уменьшилась на 50 см. Определите массу снятого с неё груза, если площадь сечения баржи на уровне воды 240м². 4. Железный шар плавает в ртути. Какая часть его объёма погружена в ртуть?

Ответ:

1. Шаг 1: Определим массу груза, снятого с баржи.

   Уменьшение осадки \( \Delta h \) = 50 см = 0.5 м.

   Площадь сечения баржи на уровне воды \( A \) = 240 м².

   Плотность воды \( \rho_\text{воды} \) = 1000 кг/м³.

   Масса снятого груза \( m \) равна массе вытесненной воды, объем которой равен произведению площади сечения баржи на уменьшение осадки:

   \[ m = \rho_\text{воды} \cdot A \cdot \Delta h \] \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 240 \text{ м}^2 \cdot 0.5 \text{ м} = 120000 \text{ кг} \]

2. Шаг 2: Определим, какая часть объёма железного шара погружена в ртуть.

   Плотность железа \( \rho_\text{железа} \) = 7800 кг/м³ (из таблицы).

   Плотность ртути \( \rho_\text{ртути} \) = 13600 кг/м³ (из таблицы или справочника).

   Когда шар плавает, вес шара равен выталкивающей силе, действующей на него:

   \[ m_\text{шара} \cdot g = \rho_\text{ртути} \cdot V_\text{погр} \cdot g \]

   где \( V_\text{погр} \) - объем погруженной части шара.

   Масса шара \( m_\text{шара} \) может быть выражена как произведение плотности железа на общий объем шара \( V_\text{шара} \):

   \[ m_\text{шара} = \rho_\text{железа} \cdot V_\text{шара} \]

   Тогда:

   \[ \rho_\text{железа} \cdot V_\text{шара} \cdot g = \rho_\text{ртути} \cdot V_\text{погр} \cdot g \]

   Сокращаем \( g \):

   \[ \rho_\text{железа} \cdot V_\text{шара} = \rho_\text{ртути} \cdot V_\text{погр} \]

   Отношение погруженного объема к общему объему:

   \[ \frac{V_\text{погр}}{V_\text{шара}} = \frac{\rho_\text{железа}}{\rho_\text{ртути}} = \frac{7800}{13600} \approx 0.5735 \]

Ответ: