Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. После разгрузки судна его осадка в воде уменьшилась на 90 см. Определит массу груза, снятого с судна, если сечение судна на уровне воды равно 1400 м². 2. Какова масса груза, которую может поднять в воздухе воздушный шар, заполненный водородом, если его объём 40 м³?
Ответ:
Краткое пояснение: В первой задаче используем связь между уменьшением осадки и площадью сечения судна для нахождения массы снятого груза. Во второй - рассчитываем подъемную силу шара с водородом и определяем массу груза, которую он может поднять.
Решение:
-
Задача 1:
После разгрузки судна его осадка в воде уменьшилась на 90 см (0.9 м). Определим массу груза, снятого с судна, если сечение судна на уровне воды равно 1400 м².
Логика такая: Уменьшение осадки судна на определенную высоту соответствует уменьшению вытесненной воды, что, в свою очередь, связано с массой снятого груза. Масса груза равна массе вытесненной воды.
- Плотность воды: \( \rho = 1000 \,\text{кг/м}^3 \)
- Уменьшение осадки: \( h = 0.9 \,\text{м} \)
- Площадь сечения судна: \( A = 1400 \,\text{м}^2 \)
- Объем вытесненной воды: \( V = A \cdot h = 1400 \cdot 0.9 = 1260 \,\text{м}^3 \)
- Масса вытесненной воды (и, следовательно, масса снятого груза): \( m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 1260 = 1260000 \,\text{кг} \)
Ответ: 1260000 кг
-
Задача 2:
Какова масса груза, которую может поднять в воздухе воздушный шар, заполненный водородом, если его объём 40 м³?
Логика такая: Подъемная сила шара равна разности между выталкивающей силой (Архимедовой силой) и весом водорода в шаре. Вес поднимаемого груза равен этой разности.
- Объём шара: \( V = 40 \,\text{м}^3 \)
- Плотность воздуха: \( \rho_{\text{воздуха}} = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \)
- Плотность водорода: \( \rho_{\text{водорода}} = 0.09 \,\text{кг/м}^3 \)
- Выталкивающая сила (Архимедова сила): \( F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{воздуха}} \cdot V \cdot g = 1.29 \cdot 40 \cdot 9.8 \approx 505.92 \,\text{Н} \)
- Вес водорода в шаре: \( P_{\text{водорода}} = \rho_{\text{водорода}} \cdot V \cdot g = 0.09 \cdot 40 \cdot 9.8 \approx 35.28 \,\text{Н} \)
- Подъемная сила: \( F_{\text{подъемная}} = F_{\text{Архимеда}} - P_{\text{водорода}} = 505.92 - 35.28 = 470.64 \,\text{Н} \)
- Масса груза, который может поднять шар: \( m = \frac{F_{\text{подъемная}}}{g} = \frac{470.64}{9.8} \approx 48.02 \,\text{кг} \)
Ответ: 48.02 кг
