После ремонта провода двух ламп перепутали местами: каждая получает команду, предназначенную для другой. Ещё одна лампа работает наоборот: горит, когда должна быть выключена, и не горит, когда должна быть включена. Эти три лампы различны, остальные исправны. Характер поломок не меняется при переключении сигналов. При сигнале A панель показала 00111110. Сколькими способами можно выбрать пару ламп с перепутанными проводами и третью лампу, работающую наоборот, чтобы получилось это состояние? Порядок ламп в паре не учитывается. Состояния исправной панели: A — 01110100, B — 10100101, C — 11010001, D — 10110100, E — 11100010, F — 00011011, G — 11001001.

Сравним исправное состояние при сигнале A, 01110100, с показанным состоянием 00111110. Отличаются лампы 2, 5 и 7.

Перестановка проводов может изменить состояние только у двух ламп, а инверсия третьей лампы — ещё у одной. Значит, пара перепутанных ламп должна состоять из двух ламп среди 2, 5 и 7, а третья лампа — из оставшейся.

В исправном состоянии A лампы 2 и 5 имеют разные состояния, как и лампы 2 и 7; лампы 5 и 7 — одинаковые. Поэтому подходят пары (2, 5) с инверсией лампы 7 и (2, 7) с инверсией лампы 5.

Ответ: 2 способа.