Иванова Е.К. не может быть признана недостойным наследником, так как для этого необходимо наличие законных оснований, предусмотренных статьей 1117 Гражданского кодекса РФ. Статья 1117 ГК РФ предусматривает, что недостойными наследниками признаются граждане, которые своими противоправными действиями, направленными против наследодателя или других наследников, способствовали либо пытались способствовать призванию их к наследству или увеличению причитающейся им доли наследства. В данном случае, несмотря на то, что Иванова Е.К. не оказывала материальную помощь отцу, ее действия не являются противоправными и не направлены на нарушение прав других наследников. Отсутствие общения и материальной помощи само по себе не является основанием для признания недостойным наследником.
Ответ: Иванова Е.К. не может быть признана недостойным наследником ни при каких обстоятельствах.