После того как 4/9 заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам известно:

• Израсходовали 4/9 всего сена.
• Осталось 36 тонн сена.

Что нужно найти:

• Сколько всего тонн сена было заготовлено изначально.

Как будем решать:

Если 4/9 сена было израсходовано, то сколько частей сена осталось? Вся заготовленная масса сена — это 1 (или 9/9).

Оставшаяся часть сена: $$ \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} $$

Теперь мы знаем, что 5/9 всего сена составляют 36 тонн. Нам нужно найти целое, если известна его часть. Для этого мы можем:

1. Найти, сколько тонн приходится на 1/9 часть сена.
2. Умножить это значение на 9, чтобы получить общее количество заготовленного сена.

Шаг 1: Находим, сколько тонн в 1/9 части.

Если 5/9 = 36 тонн, то 1/9 будет:

$$ 36 \text{ т} : 5 = 7.2 \text{ т} $$

Шаг 2: Находим общее количество сена.

Если 1/9 часть равна 7.2 тонны, то все 9/9 (то есть все заготовленное сено) будет:

$$ 7.2 \text{ т} \times 9 = 64.8 \text{ т} $$

Проверка:

Израсходовали 4/9 от 64.8 тонн:

$$ 64.8 \text{ т} \times \frac{4}{9} = 7.2 \text{ т} \times 4 = 28.8 \text{ т} $$

Осталось:

$$ 64.8 \text{ т} - 28.8 \text{ т} = 36 \text{ т} $$

Все верно!

Ответ: 64.8 т