После того как туристы прошли 3/13 туристического маршрута, им осталось пройти 110 км. Определи длину всего пути.

Решение:

1. Если туристы прошли \(\frac{3}{13}\) маршрута, то им осталось пройти \(1 - \frac{3}{13} = \frac{13}{13} - \frac{3}{13} = \frac{10}{13}\) маршрута.

2. Из условия известно, что \(\frac{10}{13}\) маршрута составляют 110 км.

3. Чтобы найти длину всего пути, нужно разделить известную часть на дробь, которую она составляет: \(110 \text{ км} : \frac{10}{13} = 110 \times \frac{13}{10} = 11 \times 13 = 143 \text{ км}\).

Ответ: 143 км.