После удара клюшкой шайба стала скользить вверх по ледяной горке от ее основания, и у ее вершины имела скорость 3 м/с. Высота горки 2 м. Трение шайбы о лед пренебрежимо мало. Какова скорость шайбы сразу после удара? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 Н/кг.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии.

В начальный момент времени (сразу после удара) шайба обладает только кинетической энергией, равной:

$$E_{k1} = \frac{1}{2}mv_1^2,$$

где $$m$$ - масса шайбы, $$v_1$$ - скорость шайбы сразу после удара.

В момент, когда шайба достигла вершины горки, она обладает и кинетической, и потенциальной энергией:

$$E_{k2} = \frac{1}{2}mv_2^2,$$

$$E_p = mgh,$$

где $$v_2$$ - скорость шайбы в верхней точке (3 м/с), $$g$$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг), $$h$$ - высота горки (2 м).

Полная энергия в верхней точке:

$$E_2 = E_{k2} + E_p = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh$$

По закону сохранения энергии:

$$E_1 = E_2$$

$$\frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh$$

Разделим обе части уравнения на m (масса шайбы сокращается):

$$\frac{1}{2}v_1^2 = \frac{1}{2}v_2^2 + gh$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$v_1^2 = v_2^2 + 2gh$$

Подставим известные значения:

$$v_1^2 = 3^2 + 2 \cdot 10 \cdot 2 = 9 + 40 = 49$$

$$v_1 = \sqrt{49} = 7 \text{ м/с}$$

Ответ: 7