После забега спортсменов на 1000 метров в редакцию от корреспондентов поступили следующие телефонограммы о пятёрке спортсменов, показавших лучшие результаты: Алексей не был вторым. Борис не был первым. Евгений не был ни первым, ни пятым. Михаил отстал от Алексея на два места. Олег финишировал сразу за Борисом. Изучив полученную информацию, главный редактор назвал имена спортсменов, занявших первые три места, и поручил фотографу сделать их фото. Чьи фотографии должен сделать фотограф?

Решение:

Проанализируем информацию, чтобы определить места спортсменов:

1. Евгений не был ни первым, ни пятым.
2. Алексей не был вторым.
3. Борис не был первым.
4. Михаил отстал от Алексея на два места. Это означает, что если Алексей был N-м, то Михаил был (N+2)-м.
5. Олег финишировал сразу за Борисом. Это означает, что если Борис был N-м, то Олег был (N+1)-м.

Составим возможные варианты расстановки мест:

Из условия 5: Олег сразу за Борисом. Возможные пары (Борис, Олег): (1,2), (2,3), (3,4), (4,5).

Из условия 3: Борис не первый. Исключаем пару (1,2). Остаются: (2,3), (3,4), (4,5).

Из условия 1: Евгений не первый и не пятый. Исключаем случаи, когда Евгений был бы первым или пятым.

Из условия 2: Алексей не второй.

Рассмотрим вариант, когда Борис занял 2-е место, а Олег — 3-е (пара (2,3) из условия 5).

• Остались 1-е и 5-е места для Алексея, Михаила и Евгения.
• Евгений не первый и не пятый, что невозможно, если он остался.

Рассмотрим вариант, когда Борис занял 3-е место, а Олег — 4-е (пара (3,4) из условия 5).

• Остались 1-е и 5-е места для Алексея, Михаила и Евгения.
• Евгений не первый и не пятый, что невозможно, если он остался.

Рассмотрим вариант, когда Борис занял 4-е место, а Олег — 5-е (пара (4,5) из условия 5).

• Остались 1-е, 2-е, 3-е места для Алексея, Михаила и Евгения.
• Евгений не первый и не пятый. Значит, Евгений может быть 2-м или 3-м.
• Алексей не второй. Значит, Алексей может быть 1-м или 3-м.
• Михаил отстал от Алексея на два места.

Если Алексей — 1-й, то Михаил — (1+2)=3-й. Евгений — 2-й. Это удовлетворяет всем условиям:

• Алексей — 1-й (не второй).
• Борис — 4-й (не первый).
• Евгений — 2-й (не первый, не пятый).
• Михаил — 3-й (отстал от Алексея на 2 места).
• Олег — 5-й (сразу за Борисом, который 4-й).

Таким образом, порядок мест:

1. Алексей
2. Евгений
3. Михаил
4. Борис
5. Олег

Главный редактор назвал имена спортсменов, занявших первые три места, и поручил фотографу сделать их фото. Это Алексей, Евгений и Михаил.

Ответ: Фотографу нужно сделать фотографии Алексея, Евгения и Михаила.