Последняя цифра числа Найдите последнюю цифру числа 20112012+20122011.

Ответ: 3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим последнюю цифру числа 2011²⁰¹².
• Последняя цифра 2011 — это 1.
• Любая степень числа, оканчивающегося на 1, также оканчивается на 1.
• Следовательно, последняя цифра 2011²⁰¹² — это 1.
• Шаг 2: Находим последнюю цифру числа 2012²⁰¹¹.
• Последняя цифра 2012 — это 2.
• Найдём закономерность последних цифр степеней числа 2:
• 2¹ = 2
• 2² = 4
• 2³ = 8
• 2⁴ = 16
• 2⁵ = 32
• 2⁶ = 64
• 2⁷ = 128
• 2⁸ = 256
• Последние цифры повторяются с периодом 4: 2, 4, 8, 6.
• Шаг 3: Определяем последнюю цифру 2012²⁰¹¹.
• Разделим показатель степени 2011 на 4, чтобы узнать, какой остаток.
• 2011 : 4 = 502 (остаток 3)
• Остаток 3 соответствует третьему числу в последовательности последних цифр (2, 4, 8, 6), то есть 8.
• Следовательно, последняя цифра 2012²⁰¹¹ — это 8.
• Шаг 4: Складываем последние цифры обоих чисел.
• 1 + 8 = 9
• Шаг 5: Находим последнюю цифру суммы.
• Т.к. 9 < 10, то последняя цифра суммы равна 9.

Ответ: 9