Последовательность (bn) задана формулой bn=n^2-4n+9. Является ли членом последовательности число: 409. При положительном ответе укажите номер члена.

Ответ:

\[b_{n} = n^{2} - 4n + 9\]

\[b_{n} = 409:\]

\[n^{2} - 4n + 9 = 409\]

\[n^{2} - 4n - 400 = 0\]

\[D_{1} = 4 + 400 = 404\]

\[n_{1,2} = 2 \pm \sqrt{404}\text{.\ }\]

\[Ответ:не\ является.\]