591. Последовательность (хₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите: а) х₇, если х₁ = 16, q = 1 2; б) х₈, если х₁ = -810, q = 1 3; в) Х₁₀, если х₁ = √2, q = -√2; г) х₆, если х₁ = -125, q = 0,2; д) х₅, если Х₁ = 3 4, q = 2 3; e) х₄, если х₁ = 1,8, q= √3 3

Ответ:

a) x₇, если x₁ = 16, q = 1/2

x₇ = x₁ * q^(7-1) = 16 * (1/2)⁶ = 16 * (1/64) = 1/4

Ответ: x₇ = 1/4

б) x₈, если x₁ = -810, q = 1/3

x₈ = x₁ * q^(8-1) = -810 * (1/3)⁷ = -810 * (1/2187) = -10/27

Ответ: x₈ = -10/27

в) x₁₀, если x₁ = √2, q = -√2

x₁₀ = x₁ * q^(10-1) = √2 * (-√2)⁹ = √2 * (- (√2)⁹) = √2 * (- 2^(9/2)) = √2 * (-2⁴ * √2) = -16 * 2 = -32

Ответ: x₁₀ = -32

г) x₆, если x₁ = -125, q = 0,2

x₆ = x₁ * q^(6-1) = -125 * (0.2)⁵ = -125 * (1/5)⁵ = -125 * (1/3125) = -1/25

Ответ: x₆ = -1/25

д) x₅, если x₁ = 3/4, q = 2/3

x₅ = x₁ * q^(5-1) = (3/4) * (2/3)⁴ = (3/4) * (16/81) = (3 * 16) / (4 * 81) = 4/27

Ответ: x₅ = 4/27

e) x₄, если x₁ = 1.8, q = √3/3

x₄ = x₁ * q^(4-1) = 1.8 * (√3/3)³ = 1.8 * (3√3 / 27) = 1.8 * (√3 / 9) = (1.8 * √3) / 9 = (18/10) * (√3 / 9) = (2/10) * √3 = √3 / 5

Ответ: x₄ = √3 / 5

Ответ: