Последовательность (в) геометрическая прогрессия, b₃ = 4, q = 4. Найдите в₁. 1) 1/12 2) 1/16 3) 1/64 4) 1/48

Ответ: 1/16

Дано: \[ b_3 = 4 \], \[ q = 4 \].

Найти: \[ b_1 \]

Формула n-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В нашем случае: \[ b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} \]

Подставляем известные значения: \[ 4 = b_1 \cdot 4^{2} \]

Решаем уравнение относительно \[ b_1 \]:

\[ 4 = b_1 \cdot 16 \]

\[ b_1 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]

Следовательно, \[ b_1 = \frac{1}{4} \].

Ответ: 1/16