Последовательность задана формулой n-го члена: a_n=n(n+1). Является ли членом этой последовательности число 132?

\[a_{n} = n(n + 1);\ \ a_{n} = 132;\]

\[n(n + 1) = 132\]

\[n^{2} + n - 132 = 0\]

\[D = 1 + 528 = 529 = 23^{2}\]

\[n = \frac{- 1 + 23}{2} = 11;\ \]

\[n = \frac{( - 1 - 23)}{2} < 0.\]

\[Ответ:является,\ 11\ членом.\]