413. Последовательность задана формулой п-го члена: a) an = 3n - 2; б) bn = 16.\(\left(\frac{1}{2}\right)^n\); в) cn = (-2)^n. Вычислите три первых и десятый член этой последовательности.

Давай вычислим первые три и десятый члены каждой последовательности по формулам, которые даны в задании.

a) \( a_n = 3n - 2 \)

• Первый член (n=1):

\[ a_1 = 3 \cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1 \]

• Второй член (n=2):

\[ a_2 = 3 \cdot 2 - 2 = 6 - 2 = 4 \]

• Третий член (n=3):

\[ a_3 = 3 \cdot 3 - 2 = 9 - 2 = 7 \]

• Десятый член (n=10):

\[ a_{10} = 3 \cdot 10 - 2 = 30 - 2 = 28 \]

б) \( b_n = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n \)

• Первый член (n=1):

\[ b_1 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8 \]

• Второй член (n=2):

\[ b_2 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 16 \cdot \frac{1}{4} = 4 \]

• Третий член (n=3):

\[ b_3 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 16 \cdot \frac{1}{8} = 2 \]

• Десятый член (n=10):

\[ b_{10} = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{10} = 16 \cdot \frac{1}{1024} = \frac{16}{1024} = \frac{1}{64} \]

в) \( c_n = (-2)^n \)

• Первый член (n=1):

\[ c_1 = (-2)^1 = -2 \]

• Второй член (n=2):

\[ c_2 = (-2)^2 = 4 \]

• Третий член (n=3):

\[ c_3 = (-2)^3 = -8 \]

• Десятый член (n=10):

\[ c_{10} = (-2)^{10} = 1024 \]

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей, вычисляя значения последовательностей. Продолжай в том же духе!