Последовательность задана рекуррентным соотношением: a₁ = 1, a₂ = 3, aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂ + 1 при n ≥ 3. Найдите a₆.

Последовательно вычислим члены по рекуррентному правилу:

\(a_3=a_2+a_1+1=3+1+1=5\).

\(a_4=a_3+a_2+1=5+3+1=9\).

\(a_5=a_4+a_3+1=9+5+1=15\).

\(a_6=a_5+a_4+1=15+9+1=25\).

Ответ: 25