Последовательность задана рекуррентным способом: a₁ = 1, a₂ = 2, a<0xE2><0x82><0x99>₊₂ = a<0xE2><0x82><0x99> / a<0xE2><0x82><0x99>₊₁. Найдите: log₂(a₂₀)

Вычислим первые несколько членов последовательности:

1. a₃ = a₁ / a₂ = 1 / 2
2. a₄ = a₂ / a₃ = 2 / (1/2) = 4
3. a₅ = a₃ / a₄ = (1/2) / 4 = 1/8
4. a₆ = a₄ / a₅ = 4 / (1/8) = 32

Заметим, что a<0xE2><0x82><0x99> = 2^f(n). Тогда f(1)=0, f(2)=1, f(n+2) = f(n) - f(n+1). Последовательность показателей степени: 0, 1, -1, 2, -3, 5, -8, 13, ... Это числа Фибоначчи с чередующимися знаками, начиная с f(3). f(n) = (-1)ⁿ * F_n-2, где F_k - k-е число Фибоначчи (F₀=0, F₁=1, F₂=1, ...).