2) пост, см 165 177 161 162 170 pors, cu масса, кг 53 6745 6060 Jmacca, n найдите а) дисперсию б) стандартное а

Для решения данной задачи необходимо найти дисперсию и стандартное отклонение для роста и массы.

Рост, см: 165, 177, 161, 162, 170

Масса, кг: 53, 67, 45, 60, 60

а) Дисперсия

Для роста:

1. Найдем среднее значение роста: $$\bar{x} = \frac{165 + 177 + 161 + 162 + 170}{5} = \frac{835}{5} = 167$$
2. Найдем отклонения от среднего:

• 165 - 167 = -2
• 177 - 167 = 10
• 161 - 167 = -6
• 162 - 167 = -5
• 170 - 167 = 3

3. Найдем квадраты отклонений:

• (-2)^2 = 4
• (10)^2 = 100
• (-6)^2 = 36
• (-5)^2 = 25
• (3)^2 = 9

4. Найдем сумму квадратов отклонений: 4 + 100 + 36 + 25 + 9 = 174
5. Дисперсия для роста: $$D_x = \frac{174}{5} = 34.8$$

Для массы:

1. Найдем среднее значение массы: $$\bar{y} = \frac{53 + 67 + 45 + 60 + 60}{5} = \frac{285}{5} = 57$$
2. Найдем отклонения от среднего:

• 53 - 57 = -4
• 67 - 57 = 10
• 45 - 57 = -12
• 60 - 57 = 3
• 60 - 57 = 3

3. Найдем квадраты отклонений:

• (-4)^2 = 16
• (10)^2 = 100
• (-12)^2 = 144
• (3)^2 = 9
• (3)^2 = 9

4. Найдем сумму квадратов отклонений: 16 + 100 + 144 + 9 + 9 = 278
5. Дисперсия для массы: $$D_y = \frac{278}{5} = 55.6$$

б) Стандартное отклонение

Для роста:

1. Стандартное отклонение для роста: $$\sigma_x = \sqrt{D_x} = \sqrt{34.8} \approx 5.90$$

Для массы:

1. Стандартное отклонение для массы: $$\sigma_y = \sqrt{D_y} = \sqrt{55.6} \approx 7.46$$

Ответ: a) Дисперсия для роста = 34.8, дисперсия для массы = 55.6; б) Стандартное отклонение для роста = 5.90, стандартное отклонение для массы = 7.46