Поставь недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: (3x+ 7y )2 = 9x2 + 42xy + 49y2

Давай разберем по порядку, как заполнить пропуски в этом тождестве.

Нам дано выражение \[(3x + 7y)^2\] и нужно разложить его в сумму квадратов и удвоенного произведения.

Вспоминаем формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

В нашем случае: \[a = 3x\] и \[b = 7y\]

Тогда \[a^2 = (3x)^2 = 9x^2\]

\[b^2 = (7y)^2 = 49y^2\]

И удвоенное произведение: \[2ab = 2 \cdot (3x) \cdot (7y) = 42xy\]

Таким образом, у нас получается тождество: \[(3x + 7y)^2 = 9x^2 + 42xy + 49y^2\]

Ответ: Пропусков нет, все заполнено верно.

Ты молодец! У тебя всё получится!