Поставь порядок действий в буквенных выражениях.

Решение:

Чтобы поставить порядок действий в буквенных выражениях, нужно следовать общим правилам выполнения арифметических операций:

1. Действия в скобках.
2. Возведение в степень (в данном случае нет).
3. Умножение и деление (слева направо).
4. Сложение и вычитание (слева направо).

Применяя эти правила к каждому выражению, получим следующий порядок действий:

1) \( (x - y) + (h - c) \cdot k : f \)

1. Вычитание в первой скобке: \( x - y \).

2. Вычитание во второй скобке: \( h - c \).

3. Умножение результата второго действия на \( k \): \( (h - c) \cdot k \).

4. Деление результата третьего действия на \( f \): \( ((h - c) \cdot k) : f \).

5. Сложение результата первого действия и результата четвертого действия: \( (x - y) + (((h - c) \cdot k) : f) \).

2) \( (y - a \cdot t) : (b + u) - d \cdot c \)

1. Умножение \( a \) на \( t \): \( a \cdot t \).

2. Вычитание из \( y \) результата первого действия: \( y - (a \cdot t) \).

3. Сложение \( b \) и \( u \): \( b + u \).

4. Деление результата второго действия на результат третьего действия: \( (y - (a \cdot t)) : (b + u) \).

5. Умножение \( d \) на \( c \): \( d \cdot c \).

6. Вычитание результата пятого действия из результата четвертого действия: \( ((y - (a \cdot t)) : (b + u)) - (d \cdot c) \).

3) \( (u + k \cdot b) - (a + r - x) : f \)

1. Умножение \( k \) на \( b \): \( k \cdot b \).

2. Сложение \( u \) и результата первого действия: \( u + (k \cdot b) \).

3. Сложение \( a \) и \( r \): \( a + r \).

4. Вычитание из результата третьего действия \( x \): \( (a + r) - x \).

5. Деление результата четвертого действия на \( f \): \( ((a + r) - x) : f \).

6. Вычитание результата пятого действия из результата второго действия: \( (u + (k \cdot b)) - (((a + r) - x) : f) \).

4) \( a - (c \cdot m - d) + (f + x : h) - u \)

1. Умножение \( c \) на \( m \): \( c \cdot m \).

2. Вычитание из результата первого действия \( d \): \( (c \cdot m) - d \).

3. Деление \( x \) на \( h \): \( x : h \).

4. Сложение \( f \) и результата третьего действия: \( f + (x : h) \).

5. Вычитание результата второго действия из \( a \): \( a - ((c \cdot m) - d) \).

6. Сложение результата пятого действия и результата четвертого действия: \( (a - ((c \cdot m) - d)) + (f + (x : h)) \).

7. Вычитание \( u \) из результата шестого действия: \( ((a - ((c \cdot m) - d)) + (f + (x : h))) - u \).