Чтобы равенство стало верным, расставим знаки следующим образом:
$$71 + 4 + 7 - 4 = 80$$
Проверим:
$$71 + 4 = 75$$
$$75 + 7 = 82$$
$$82 - 4 = 78$$
Очевидно, что знаки расставлены неверно. Попробуем другой вариант:
$$74 + 7 + 4 - 1 = 84$$
Новый вариант:
$$71 + 4 + 7 - 4 = 78$$
$$74 + 7 - 1 - 4 = 76$$
$$74 + 7 + 1 - 4 = 78$$
$$74 - 1 - 7 + 4 = 70$$
$$71 - 4 - 7 + 4 = 64$$
$$71 - 4 + 7 - 4 = 70$$
$$74 + 7 - 4 + 1 = 78$$
$$71 + 4 + 7 - 4 = 78$$
$$74 - 1 + 7 + 4 = 84$$