Поставьте четыре точки на одну прямую. Сколько существует отрезков с концами в этих точках?

Чтобы найти количество отрезков, которые можно образовать из четырех точек на прямой, нужно выбрать две точки из этих четырех. Это можно сделать $$C_4^2$$ способами, где $$C$$ обозначает число сочетаний.

Формула для сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $$n$$ - общее количество элементов, $$k$$ - количество элементов для выбора.

В нашем случае $$n = 4$$ и $$k = 2$$.

$$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6$$

Ответ: 6 отрезков.